Question

1+2+3一直加到n 为啥能用公式（n+1)n/2表示 这是怎么得出来的？？

Answer 1

等差数列求和公式

假设两个这样的数列

1+ 2 + 3 +……+n

n+(n-1)+(n-2)+……+1

上下分别相加，就是有n个(n+1)

因为有两个数列，所以原数列的和就是要再除以2

扩展资料

除法的运算性质

1、被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。

2、除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。

3、被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。

除法相关公式：

1、被除数÷除数=商

2、被除数÷商=除数

3、除数×商=被除数

4、除数=(被除数-余数)÷商

5、商=(被除数-余数)÷除数

Answer 2

因为S=1+2+3+...+n,并且S=n+(n-1)+(n-2)+...+1,把这两个等式左右分别相加可以得到：2S=(n+1)+(n+1)+(n+1)+...+(n+1),其中等式右边一共是n个（n+1)相加是很容易数出来的，所以得到 2S=n(n+1),于是S=n(n+1)/2.

Answer 3

等差数列求和公式
不理解的话可以这样想，假设两个这样的数列
1+ 2 + 3 +……+n
n+(n-1)+(n-2)+……+1
上下分别相加，就是有n个(n+1)
因为有两个数列，所以原数列的和就是要再除以2
不知道你是多大的学生不知道能不能看懂
看不懂再问

Answer 4

百度：高斯的故事