Question

已知β=[2 3 4]∧T可由a1=[111] ∧T.a2=[a 11]∧T，a3=[1 2 b]

已知β=[2 3 4]∧T可由a1=[111] ∧T.a2=[a 11]∧T，a3=[1 2 b]∧T线性表出.求a,b的值并当β表示法不唯一时写出β的表达式,我自己算的 1 1 a 2 1 2 1 3 1 b 1 4 ＞＞＞ 1 0 2a-1 1 0 1 1-a 1 0 0 (1-a)(2-b) 3-b 那只要a≠1 b≠2就可以满足要求，为什么答案是a=1 b=3?

Answer 1

由β可以被线性表出可知Ax＝β有无穷解，即r（A β）＝r（A）＜3，根据变换后的矩阵只有a＝1，b＝3满足题意。

[2a+b,-b]

=[2a,-b]+[b,-b]

=2(-1)[a,b]+(-1)[b,b]

=(-2)[a,b]-||b||*||b||

=-2*2-2*2

=-8

概述

无穷级数是研究有次序的可数无穷个函数的和的收敛性及其极限值的方法，理论以数项级数为基础，数项级数有发散性和收敛性的区别。无穷级数收敛时有一个唯一的和；发散的无穷级数没有极限值，但有其他的求和方法，如欧拉和、切萨罗和、博雷尔和等等。 

算术的加法可以对有限个数求和，但无法对无限个数求和，有些数列可以用无穷级数方法求和。可用无穷级数方法求和的包括：数项级数、函数项级数（又包括幂级数、傅氏级数；复变函数中的泰勒级数、洛朗级数。

Answer 2

当a=2，b=1时，bt=7a1-2a2-a3，beita也能用a1，a2，a3，线性表示，所以b≠2，a为任意数值时，都能线性表出。它答案的意思可能是只算了无穷解的情况，没有算唯一解，那样a，b是求不出来值的。别纠结这个了，题不严谨，纠结这个浪费时间。

Answer 3

由β可以被线性表出可知Ax＝β有无穷解，即r（A β）＝r（A）＜3，根据变换后的矩阵只有a＝1，b＝3满足题意。