大神求解！！
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证明：在AC上取一点S，使AS=DE，连ES。
∵四边形ABCD是正方形⇒AB=BD=CD=AC，∠ABD=∠BDC=∠DCA=∠CAB=90°。
∴RtΔABS≌RtΔDBE（SAS）⇒BS=BE，∠ABS=∠DBE。
∵ΔBGF是等腰RtΔ，∠BFG=90°⇒∠GBF=45°。
∵∠GBF=∠DBE+∠GBD=∠ABS+∠GBD=45°。⇒∠GBS=90°-（∠ABS+∠GBD）=45°=∠GBE。
∵GB=GB。
∴ΔBSG≌ΔBEG（SAS）⇒GS=GE。
∵AG=GS+AS。
∴AG=GE+DE。
（希望得到你的采纳！很累的，做了很长时间！）
∵四边形ABCD是正方形⇒AB=BD=CD=AC，∠ABD=∠BDC=∠DCA=∠CAB=90°。
∴RtΔABS≌RtΔDBE（SAS）⇒BS=BE，∠ABS=∠DBE。
∵ΔBGF是等腰RtΔ，∠BFG=90°⇒∠GBF=45°。
∵∠GBF=∠DBE+∠GBD=∠ABS+∠GBD=45°。⇒∠GBS=90°-（∠ABS+∠GBD）=45°=∠GBE。
∵GB=GB。
∴ΔBSG≌ΔBEG（SAS）⇒GS=GE。
∵AG=GS+AS。
∴AG=GE+DE。
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