Question

如图所示，已知在三角形abc中，角bac=90度，ab=ac，ad垂直于bc于d，e为ac上一点，be交ad于点h，af垂直be

于g，交bc于点f。
（1）求证：dh=df。
（2）若点e为ac的延长线上一点，be交ad的延长线与点h，af垂直于be于点g，交bc于点f，问dh与df还相等么？若相等，请证明；若不相等，请说明理由。
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Answer 1

(1)
AB=AC
AD⊥BC于D，
∴BD=DC;
∠BAC=90°，
∴AD为斜边BC上的中线；故AD=BC/2=BD;
∠AFD+∠FAD=90°
∠AGB=90°；
∠AHG+∠FAD=90°;
∴∠AFD=∠AHG=∠BHD
∠ADF=∠BDH=90°
∴rt△ADF≌rt△BDH,[AAS]
∴DF=DH,即DH=DF;
(2)
证明过程类似(1)
∴rt△ADF≌rt△BDH,[AAS]
∴DF=DH,即DH=DF;

Answer 2

我是你同学我也有这卷子正做着呢