Question

已知（2-x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，则a8=（　　）A．180B．-180C．45D．-4

已知（2-x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，则a8=（　　）A．180B．-180C．45D．-45

Answer 1

∵（2-x）¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₀x¹⁰，
∴a₈是x¹⁰的系数．
二项展开式的通项公式为Tk+1＝

C

k 10

?210?k?(?x)k，
∴当k=8时，T9＝

C

8 10

?22?(?x)8＝180x8，
即a₈=180．
故选：A．