Question

如图，三角形ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O. 1,角BAC是50°，角C

如图，三角形ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O.
1,角BAC是50°，角C是68°时，求角AED和角AOB。
2,当角C=N°时，求角AOB的度数。用含有n的式子表示

Answer 1

解：
∵∠BAC=50° AE是角平分线
∴∠EAC=∠EAB=50°/2=25°
∵AD⊥BC ∠C=70°
∴∠DAC=90°-70°=20°
∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=25°-20°=5°

∵∠ABC=180°-∠BAC-∠C=180°-50°-70°=60°
又 BF是角平分线
∴∠OBA=60°/2=30°
又∠OAB=25°
∴∠BOA=180°-∠OBA-∠OAB=180°-30°-25°=125°

Answer 2

1，角CAE=25度，角AED=87度
角BAE=25度，角ABO=31度，角AOB=124度
2，90+1/2N