Question

已知a,b,c,求作△ABC,使a=BC,b=AC中线,c=AB中线

尺规作图

Answer 1

1、作ΔACE，使AC=b，AE=a，CE=2c，——已知三边作三角形，
2、取CE中点D， ——中点
3、延长AD到B，使BD=AD， 延长一倍
4、连接BC，
则ΔABC为所求。

追问

画出来不对。亲，你这个应该是错的吧。

追答

ΔACE是奠基三角形，已知三边可作三角形，

ΔADE≌ΔBDC，∴BC=AE，

∴ΔABC满足条件。

追问

亲，你题目看错啦~b是AC中线~

追答

对不起，确实看错了。

根据重心性质作图。

1、将b、c三等分，

2、作ΔOBC，使BC=a，OB=2/3b，OC=2/3c，

3、分别延长BO、CO，使BD=b，CE=c，

4、分别连接BE、CD并延长相交于A，

则ΔABC为所求。