Question

如图，是反比例函数 的图象的一支．根据给出的图象回答下列问题： （1）该函数的图象位于哪几个象限？

如图，是反比例函数 的图象的一支．根据给出的图象回答下列问题： （1）该函数的图象位于哪几个象限？请确定m的取值范围；（2）在这个函数图象的某一支上取点A（x 1 ，y 1 ）、B（x 2 ，y 2 ）．如果y 1 ＜y 2 ，那么x 1 与x 2 有怎样的大小关系？

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Answer 1

（1）函数图象位于第二、四象限，m＜5。 （2）①当y 1 ＜y 2 ＜0时，x 1 ＜x 2 ； ②当0＜y 1 ＜y 2 ，x 1 ＜x 2 。

试题分析：（1）根据反比例函数图象的对称性可知，该函数图象位于第二、四象限，则m﹣5＜0，据此可以求得m的取值范围； （2）根据函数图象中“y值随x的增大而增大”进行判断。　 解：（1）∵反比例函数图象关于原点对称，图中反比例函数图象位于第四象限， ∴函数图象位于第二、四象限，则m﹣5＜0，解得，m＜5。 ∴m的取值范围是m＜5。 （2）由（1）知，函数图象位于第二、四象限， ∴在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大。 ①当y 1 ＜y 2 ＜0时，x 1 ＜x 2 ； ②当0＜y 1 ＜y 2 ，x 1 ＜x 2 。