已知函数f（x）=x2（ax+b）（a，b∈R）在x=2时有极值，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线3x+y=0平行
已知函数f（x）=x2（ax+b）（a，b∈R）在x=2时有极值，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线3x+y=0平行，则函数f（x）的单调减区间为（）A．（-∞，0...
已知函数f（x）=x2（ax+b）（a，b∈R）在x=2时有极值，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线3x+y=0平行，则函数f（x）的单调减区间为（ ）A．（-∞，0）B．（0，2）C．（2，+∞）D．（-∞，+∞）
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f′（x）=3ax2+2bx，因为函数在x=2时有极值，所以f′（2）=12a+4b=0即3a+b=0①；
又直线3x+y=0的斜率为-3，则切线的斜率k=f′（1）=3a+2b=-3②，
联立①②解得a=1，b=-3，
令f′（x）=3x2-6x＜0即3x（x-2）＜0，
解得0＜x＜2．
故选B
又直线3x+y=0的斜率为-3，则切线的斜率k=f′（1）=3a+2b=-3②，
联立①②解得a=1，b=-3，
令f′（x）=3x2-6x＜0即3x（x-2）＜0，
解得0＜x＜2．
故选B
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