Question

（16分）如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v 0 ＝1.8m/s的初速度水

（16分）如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v 0 ＝1.8m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进人固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，最后小物块无碰撞地滑上紧靠轨道末端D点的足够长的水平传送带。已知传送带上表面与圆弧轨道末端切线相平，传送带沿顺时针方向匀速运行的速度为v=3m/s，小物块与传送带间的动摩擦因数μ= 0.5，圆弧轨道的半径为R=2m，C点和圆弧的圆心O点连线与竖直方向的夹角θ=53 0 ，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s 2 ，sin53 0 ="0." 8、cos53 0 =0.6。求： （1）小物块到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；（2）小物块从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中产生的热量。

Answer 1

（1）22.5牛（2）32J

试题分析：（1）设小物体在C点的速度为v c ，在C点由  ；解得 设在D的的速度为v D ， 从C到D，由动能定理得 解得 在D点设轨道对小球的作用力为 ： 解得 ="22.5N" ；由牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小为22.5牛，方向竖直向下。 （2）设物体在传送带上加速度为 ：         物体由D点向左运动至速度为零，所用时间 ，位移  ：          时间内传送带向右的位移为 ，    物体速度由零增加到与传送带速度相等过程，所用时间 ,     通过的位移 ，   传送带的位移为 小木块相对传送带移动的路程为 ： ； ，解得Q=32J。