Question

观察下列各式：21×2＝21+2，32×3＝32+3，43×4＝43+4，54×5＝54+5…（1）用含n的式子表示这个规律是__

观察下列各式：21×2＝21+2，32×3＝32+3，43×4＝43+4，54×5＝54+5…（1）用含n的式子表示这个规律是______．（2）n=100时，请写出相应的式子：______．

Answer 1

（1）根据所给的式子可得；
分子比分母大1，再与分子相同的数进行相乘，它就等于这个分子比分母大1的式子与分子相同的数进行相加，
可以得出用含n的式子表示是：

n

n?1

?n=

n

n?1

+n；

（2）根据（1）所得的规律，把n=100代入上式得：
原式=

100

100?1

×100
=

100

100?1

+100
=

10000

99

；
故答案为：

n

n?1

?n=

n

n?1

+n，

10000

99

．