将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=3，BC=4
将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=3，BC=4，若以点B′、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，求...
将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=3，BC=4，若以点B′、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，求BF的长度．
展开
1个回答
展开全部
设BF=x，则CF=4-x，
由翻折的性质得B′F=BF=x，
当△B′FC∽△ABC，
∴
=
，
即
=
，
解得x=
，
即BF=
．
当△FB′C∽△ABC，
∴
=
，
即
＝
，
解得：x=2．
∴BF的长度为：2或
．
由翻折的性质得B′F=BF=x，
当△B′FC∽△ABC，
∴
| B′F |
| AB |
| CF |
| BC |
即
| x |
| 3 |
| 4?x |
| 4 |
解得x=
| 12 |
| 7 |
即BF=
| 12 |
| 7 |
当△FB′C∽△ABC，
∴
| FB′ |
| AB |
| FC |
| AC |
即
| x |
| 3 |
| 4?x |
| 3 |
解得：x=2．
∴BF的长度为：2或
| 12 |
| 7 |
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
