Question

使不等式2x2-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件是（　　）A．x≥0B．x＜0或x＞2C．x＜?12D．x≤?12或x≥

使不等式2x2-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件是（　　）A．x≥0B．x＜0或x＞2C．x＜?12D．x≤?12或x≥3

Answer 1

不等式2x²-5x-3≥0整理，得（2x+1）（x-3）≥0
∴不等式的解集为A={x|x≤?

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或x≥3}，
因此，不等式2x²-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件，对应的x范围应该是集合A的真子集．
∵集合B={x|x＜?

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}恰好是集合A的真子集
∴x＜?

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是使不等式2x²-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件
故选C