Question

已知a+b=5，ab=-6，求下列各式的值

已知a+b=5，ab=-6，求下列各式的值：a²+b²；a²-ab+b²；a-b. 重点第三个，要求过程与解析（必须要）！！！（结果不重要）

Answer 1

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=25+12=37,
a^2-ab+b^2=(a+b)^2-3ab=25+18=43
|a-b|=√［(a+b)^2-4ab］=√(25+24)=7，
∴a-b=±7。

Answer 2

追问

突然有种恍然大悟的感觉

追答

把公式一定要记牢，多数都是公式的变形

Answer 3

1、
a²+b²
= (a+b)²-2ab
= 25+12
= 37

2、
a²-ab+b²
= (a+b)²-3ab
= 25+18
= 43

3、
(a-b)²
= (a+b)² - 4ab
= 25+24
= 49
所以：a-b=7或者-7

还有问题的话欢迎追问

追问

想知道第3题的解析说明 麻烦说下

追答

已经写的很详细了呀，主要公式就是
(a+b)² = a² + 2ab + b²
(a-b)² = a² - 2ab + b²
所以 (a-b)² = (a+b)² - 4ab
求出(a-b)²之后，一开根号不就得出a-b来了吗。口算都可以呀