Question

如图，已知抛物线y=-(x-2)²+1的图像与x轴交于A、B两点

如图，已知抛物线y=-(x-2)²+1的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，①试判断△AOC与△COB是否相似②若点D是抛物线的顶点，DH垂直于x轴，垂足为H，试判断直角三角形DHA与直角三角形COB是否相似？说明理由

Answer 1

1）由y=0得：x=3, 1, 故A点为(1,0), B(3,0), C(0, -3), D(2,1)
AO:CO=1/3
CO:BO=3/3=1
因此△AOC与△COB不相似
2）AH=1， DH=1， 因此DHA为等腰直角三角形
而COB也是等腰直角三角形
故直角三角形DHA与直角三角形COB相似