Question

在矩形ABCD中，M是BC的中点，MA⊥MD，若矩形的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为______cm 2

在矩形ABCD中，M是BC的中点，MA⊥MD，若矩形的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为______cm 2 ．

Answer 1

∠CDM+∠CMD=90°，∠CMD+∠BMA=90°， ∴∠CDM=∠BMA，同理∠DMC=∠BAM． ∴△DCM ∽ △MBA． ∴ DC MB = CM AB ， ∵DC=AB，BM=CM， ∴AB=BM． 又∵（AB+BC）×2=48， ∴（AB+2AB）×2=48． ∴AB=8，BC=16． ∴矩形ABCD的面积为128．