已知直线l 1 :ax+3y+1=0,l 2 :x+(a-2)y+a=0.(1)若l 1 ⊥l 2 ,求实数a的值;(2)当l 1 ∥ l 2

已知直线l1:ax+3y+1=0,l2:x+(a-2)y+a=0.(1)若l1⊥l2,求实数a的值;(2)当l1∥l2时,求直线l1与l2之间的距离.... 已知直线l 1 :ax+3y+1=0,l 2 :x+(a-2)y+a=0.(1)若l 1 ⊥l 2 ,求实数a的值;(2)当l 1 ∥ l 2 时,求直线l 1 与l 2 之间的距离. 展开
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伍晤流启文艺艺3917
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知道答主
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(1)由l 1 ⊥l 2 可得:a+3(a-2)=0,…4分
解得 a=
3
2
;…6分
(2)当l 1 l 2 时,有
a(a-2)-3=0
3a-(a-2)≠0
,…8分
解得a=3,…9分
此时,l 1 ,l 2 的方程分别为:3x+3y+1=0,x+y+3=0即3x+3y+9=0,
故它们之间的距离为 d=
|9-1|
3 2 + 3 2
=
4
2
3
.…12分.
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