Question

已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|－|a－b－c|＝__________.

已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|－|a－b－c|＝__________.

Answer 1

答案：2c

根据三角形的三边关系，得a-b+c＞0，a-b-c＜0，所以原式=a-b+c-（a-b-c）=2c。

三角形的三边关系：

1、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

2、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

3、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

4、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

5、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。

6、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。

扩展资料：

三角形的其他性质：

1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。

7、 等底同高的三角形面积相等。

8、3 底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。

9、三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。

Answer 2

2a﹣2b．

试题分析：根据三角形的三边关系，结合绝对值的定义进行化简， ∵a，b，c是三角形的三边长， ∴a﹣b＜c，即a﹣b＋c＞0，a﹣b﹣c＜0， ∴|a﹣b＋c|－|a﹣b﹣c|=a﹣b＋c＋（a﹣b﹣c）=2a﹣2b． 故答案是2a﹣2b．

Answer 3

试题分析：根据三角形的三边关系，结合绝对值的定义进行化简，
∵a，b，c是三角形的三边长，
∴a﹣b＜c，即a﹣b＋c＞0，a﹣b﹣c＜0，
∴|a﹣b＋c|－|a﹣b﹣c|=a﹣b＋c＋（a﹣b﹣c）=2a﹣2b．
故答案是2a﹣2b．