Question

设复z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，当m取何实数时？（1）z是纯虚数；（2）z对应的点位于复平面的第二象

设复z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，当m取何实数时？（1）z是纯虚数；（2）z对应的点位于复平面的第二象限．

Answer 1

（1）z是纯虚数当且仅当

lg(m2?2m?2)＝0 m2+3m+2≠0

，解之可得，m=3；
（2）由

lg(m2?2m?2)＜0 m2+3m+2＞0

可得

?1＜m＜1? 3 ，或1+ 3 ＜m＜3 m＜?2或m＞?1

，
所以当-1＜m＜1-

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