Question

函数y=sin2x+cosx的值域是______

函数y=sin2x+cosx的值域是______．

Answer 1

函数y=sin²x+cosx=1-cos²x+cosx=-(cosx-

1

2

)2+

5

4

，
故当cosx=

1

2

时，函数y取得最大值为1，当cosx=-1时，函数y取得最小值为-1，
故函数的值域为 [-1，

5

4

]，
故答案为 [-1，

5

4

]．