Question

高中数学 设函数f（x）=|x-4|+|x-a|（a＜4） 若f（x）的最小值为3，求a的

高中数学 设函数f（x）=|x-4|+|x-a|（a＜4）

若f（x）的最小值为3，求a的值

Answer 1

根据题意是分段函数
1、x≥4时,函数可整理为f(x)=2x-4-a,此时函数增函数，最小值为f(4)=4-a,
2、a<x<4时，函数可整理为f(x)=-a+4，此时函数值恒定，
3、x≤a时，函数可整理为f(x)=-2x+a+4，时函数减函数，最小值为f(a)=4-a,

综上最小值为-a+4=3，a=1

Answer 2

现在是不知道x的取值范围，怎么去计算最小值呢？

如果非要说最小值，只能让4-a=3

那a=1 了。

Answer 3

追答

有人求a=7是不对的因为a<7

a<3

发错了a<4

Answer 4

1

追答

最小值就是在x位于a与4之间取得

此时f（x）=4-a

所以a=3

追问

过程

追答

这你不明白就分类讨论吧

重点是明白绝对值的意义