若某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（ ） A．10π B
若某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（）A．10πB．25πC．50πD．100π...
若某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（ ） A．10π B．25π C．50π D．100π
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| 由三视图复原几何体，几何体是底面是直角三角形， 一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥；扩展为长方体， 其外接与球，它的对角线的长为球的直径， 得长方体的体对角线的长为
∴长方体的外接球的半径为
∴球的表面积为50π， 故选C． |
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