Question

在复平面内，若复数z满足|z+1|=|z-i|，则z所对应的点的集合构成的图形是______

在复平面内，若复数z满足|z+1|=|z-i|，则z所对应的点的集合构成的图形是______．

Answer 1

取点M（-1，0），N（0，1），∵复数z满足|z+1|=|z-i|，则zz所对应的点的集合构成的图形是线段MN的垂直平分线． 设z=x+yi（x、y∈R），则 (x+1 ) 2 + y 2 = x 2 +(y-1 ) 2 ，化为y=x．即为第三、四象限角的平分线． 故答案为第三、四象限角的平分线．