Question

如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD. （1）如果∠AOD＝40°，①那么根据

如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD. （1）如果∠AOD＝40°，①那么根据 ，可得∠BOC＝ 度.②∠POF的度数是 度.（2）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对：① ；② ；③ .

Answer 1

（1）①对顶角相等   40  ②70 （2）∠AOD＝∠BOC；∠COP＝∠BOP；∠EOC＝∠BOF

解：（1）①对顶角相等 40 ②70 解析：因为OP是∠BOC的平分线， 所以∠COP＝ ∠BOC＝20°. 因为∠DOF+∠BOF+∠COP+∠BOP＝180°，∠DOF＝90°，∠COP＝20°， 所以∠BOF+∠BOP＝180°－90°－20°＝70°， 故∠POF＝∠BOF+∠BOP＝70°. （2）∠AOD＝∠BOC；∠COP＝∠BOP；∠EOC＝∠BOF.