Question

如图所示，在台秤上放上截面积400cm 2 的盛有水的柱形水槽，水深为10cm，台秤示数为5 kg。固定在支架上的

如图所示，在台秤上放上截面积400cm 2 的盛有水的柱形水槽，水深为10cm，台秤示数为5 kg。固定在支架上的弹簧测力计下方悬挂着边长为10 cm的正方体金属块，金属块的密度ρ=3×10 3 kg/m 3 。当金属块浸入水中的深度为4 cm时(水未溢出)，下列说法正确的是（g取10 N/ kg） A．弹簧测力计的示数是30Ｎ B．台秤的示数是5.6 kg C．台秤受到的压强增加了200Pa D．水槽底所受水的压强增加了100Pa

Answer 1

D

试题分析：先求出金属块的体积和排开液体的体积，根据密度公式求出金属块的质量，根据阿基米德原理求出金属块受到的浮力，利用称重法求出弹簧测力计的示数；分别对金属块和台秤受力分析，根据力的平衡条件得出弹簧测力计示数和台秤示数的关系，进一步求出台秤的示数；知道台秤受到压力的增加量，利用压强公式求出台秤受到的压强增加的量；根据题意求出水槽内水上升的高度，利用液体压强公式求出水槽底所受水的压强增加量。 金属块的体积：V=L 3 =（10cm） 3 =10 3 cm 3 =10 3 m 3 ，金属块排开水的体积：V 排 =10cm×10cm×4cm=400cm 3 =4×10 4 m 3 ，∵ρ= ，∴金属块的质量：m=ρV=3×10 3 kg/m 3 ×10 3 m 3 =3kg，金属块受到的浮力：F 浮 =ρ 水 gV 排 =1.0×10 3 kg/m 3 ×10N/kg×4×10 4 m 3 =4N，∵F 浮 ="G" F′，∴弹簧测力计的示数：F′="G" F 浮 ="mg" F 浮 =3kg×10N/kg 4N=26N，故A不正确；对金属受力分析可知：金属受竖直向下的重力、竖直向上弹簧测力计的拉力和浮力，由平衡条件得：G 铝 =F′+F 浮 ，对台秤受力分析可知：受水槽及水竖直向下的重力，金属块向下给水的压力F 压 =F 浮 ，由平衡条件得：台秤的支持力F N =G+F 浮 ，∵台秤受到的压力和对水槽的支持力一对相互作用力，且G=mg∴台秤受到的压力即台秤的示数：m 台秤 =m+ =5kg+ =5.4kg，故B不正确；台秤受到的压力增加量△F=F 浮 =4N，台秤受到的压强增加量：△p= = =100Pa，故C不正确；液体上升的高度： △h= =0.01m，水槽底所受水的压强增加了：△p′=ρ 水 gh=1.0×10 3 kg/m 3 ×10N/kg×0.01m=100Pa，故D正确。 故选D。