Question

（2011?宜兴市模拟）如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长度为（　　）A

（2011?宜兴市模拟）如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长度为（　　）A．4cmB．43cmC．（2+43）cmD．23cm

Answer 1

解：如图所示，
连接AO，过O作OD⊥AB，交

AB

于点D，交弦AB于点E，
∵

AB

折叠后恰好经过圆心，
∴OE=DE，
∵⊙O的半径为4，
∴OE=

1

2

OD=

1

2

×4=2，
∵OD⊥AB，
∴AE=

1

2

AB，
在Rt△AOE中，
AE=

OA2?OE2

=

42?22

=2

3

．
∴AB=2AE=4

3

．
故选B．