Question

2008年9月27日，“神舟七号”航天员翟志刚首次实现了中国航天员在太空的舱外活动（如图），这是我国航天

2008年9月27日，“神舟七号”航天员翟志刚首次实现了中国航天员在太空的舱外活动（如图），这是我国航天发展史上的又一里程碑．已知在地球表面重力加速度为g，地球半径为R；飞船绕地球做匀速圆周运动的过程中，距地面的高度为h，求：（1）飞船向心加速度a的大小；（2）飞船环绕地球做匀速圆周运动一圈的时间T为多少？

Answer 1

（1）飞船绕地球做匀速圆周运动，地球对飞船的万有引力提供飞船的向心力，则得
   G

Mm

(R+h)2

=ma
在在地球表面物体所受的重力等于万有引力，则有
  G

Mm′

R2

=m′g
联立以上两式得 a=

gR2

(R+h)2

（2）飞船做圆周运动，则有：a=

4π2

T2

（R+h）
联立解得 T=

2π(R+h)

R

R+h g

答：
（1）飞船向心加速度a的大小是

gR2

(R+h)2

；
（2）飞船环绕地球做匀速圆周运动一圈的时间T为

2π(R+h)

R

R+h g

．