Question

（2014?鄂州模拟）如图所示，直角三棱镜ABC，∠A=90°，∠B=30°，∠C=60°，AC=a，棱镜材料的折射率n=2

（2014?鄂州模拟）如图所示，直角三棱镜ABC，∠A=90°，∠B=30°，∠C=60°，AC=a，棱镜材料的折射率n=2，一束宽为63a的平行光线从AB边射入，入射光线上边界过A点，且与AB边夹角为450，试求在AC边及BC边上出射光的范围？

Answer 1

如图所示，

设所有从AB边入射的光的折射角为α，根据折射定律：
n=

sin45°

sinα

 所以α=30°
则入射到BC和AC边上的入射角β=γ=60°，而临界角C=45°，所以在BC、AC面上均发生全反射，
由几何关系可知，从BC全反射的光，垂直AC射出；从AC全反射的光，垂直BC射出；
从BC边射出的光线范围为：CG=ACsin30°=

a

2

                      
而BF=AB-

6 3 a

cos45°

=

3

3

a                                  
所以：BD=2BFcos30°=a                               
因此从AC边射出的光线范围为：CE=DCsin30°=

a

2

答：在AC边及BC边上出射光的范围各自有

a

2

的长度．