Question

已知：如图，AB∥DC，点E是BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AE⊥DE

已知：如图，AB∥DC，点E是BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AE⊥DE．

Answer 1

证明：过E作EF∥AB，
∵AB∥DC，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠1=∠5，∠4=∠6，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠5+∠6=

1

2

∠BEF+

1

2

∠FEC=90°，
∴AE⊥DE．