如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则BH=（ ）A．125B．18
如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则BH=（）A．125B．185C．245D．285...
如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则BH=（ ）A．125B．185C．245D．285
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解答：
解：设AC与BD相较于点O，
∵四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，
∴OA=4cm，OB=3cm，AC⊥BD，
∴AB=
=5cm，
∵DH⊥AB，
∴S菱形ABCD=
AC?BD=AB?DH，
解得：DH=
cm，
∴BH=
=
cm．
故选C．
解：设AC与BD相较于点O，∵四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，
∴OA=4cm，OB=3cm，AC⊥BD，
∴AB=
| OA2+OB2 |
∵DH⊥AB，
∴S菱形ABCD=
| 1 |
| 2 |
解得：DH=
| 24 |
| 5 |
∴BH=
| BD2?DH2 |
| 18 |
| 5 |
故选C．
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