（2013?绵阳）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（
（2013?绵阳）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（）A．2825cmB．2120cmC．28...
（2013?绵阳）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（ ）A．2825cmB．2120cmC．2815cmD．2521cm
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∵四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，
∴AO=4cm，BO=3cm，
在Rt△AOB中，AB=
=5cm，
∵
BD×AC=AB×DH，
∴DH=
cm，
在Rt△DHB中，BH=
=
cm，
则AH=AB-BH=
cm，
∵tan∠HAG=
=
=
，
∴GH=
AH=
cm．
故选B．
∴AO=4cm，BO=3cm，
在Rt△AOB中，AB=
| AO2+BO2 |
∵
| 1 |
| 2 |
∴DH=
| 24 |
| 5 |
在Rt△DHB中，BH=
| DB2?DH2 |
| 18 |
| 5 |
则AH=AB-BH=
| 7 |
| 5 |
∵tan∠HAG=
| GH |
| AH |
| OB |
| AO |
| 3 |
| 4 |
∴GH=
| 3 |
| 4 |
| 21 |
| 20 |
故选B．
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