如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点O，AD=BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH的长度为__
如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点O，AD=BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH的长度为______cm．...
如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点O，AD=BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH的长度为______ cm．
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∵四边形ABCD是菱形，AD=BD=6cm，
∴AD=AB=BD=6cm，
∴△ABD是等边三角形，
∴∠BAC=∠DAC=30°，
∵DH⊥AB于点H，
∴DH=AD?sin60°=3
（cm），AH=3cm，
∴tan30°=
，
∴GH=AHtan30°=
（cm）．
故答案为：
．
∴AD=AB=BD=6cm，
∴△ABD是等边三角形，
∴∠BAC=∠DAC=30°，
∵DH⊥AB于点H，
∴DH=AD?sin60°=3
| 3 |
∴tan30°=
| GH |
| AH |
∴GH=AHtan30°=
| 3 |
故答案为：
| 3 |
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