Question

如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，若使四边形EFGH为菱形，需要添加下列条

如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，若使四边形EFGH为菱形，需要添加下列条件中的（　　） A．AB=DA B．AB⊥DA C．DB=CA D．DB⊥CH

Answer 1

∵E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点， ∴在△ABD与△BCD中， EH= 1 2 BD，FG= 1 2 BD，且EH ∥ BD，FG ∥ BD， ∴四边形EFGH为平行四边形， 若要使其为菱形，只需邻边相等或对角线互相垂直， 题中C选项AC=BD，邻边相等，即在四边形EFGH中，EF=FG， 故选C．