Question

实数m取什么值时，复数（m2-5m+6）+（m2-3m）i是（1）实数； （2）虚数； （3）纯虚数

实数m取什么值时，复数（m2-5m+6）+（m2-3m）i是（1）实数； （2）虚数； （3）纯虚数．

Answer 1

（1）当复数（m²-5m+6）+（m²-3m）i的虚部等于零，即m²-3m=0，求得m=0，或 m=3，
即m=0，或 m=3时，复数为实数．
（2）当复数（m²-5m+6）+（m²-3m）i的虚部不等于零，即m²-3m≠0，求得m≠0，且m≠3，
即m≠0，且 m≠3时，复数为虚数．
（3）当复数的实部等于零且虚部不等于零时，复数为纯虚数，
由

m2?5m+6＝0 m2?3m≠0

，求得 m=2，即当 m=2时，复数为纯虚数．