Question

求f（x）=1/x 按（x+1）的幂展开的带有拉格朗日型余项的n阶泰勒公式 答案中Rn（x）的分母

求f（x）=1/x 按（x+1）的幂展开的带有拉格朗日型余项的n阶泰勒公式
答案中Rn（x）的分母中[-1+θ(x+1)]如何求得？？

Answer 1

泰勒公式：

 

拉格朗日余项：

 

 

按（x+1）的幂展开，就是令公式中的a＝-1

 

拉格朗日余项中，令a＝-1，得到n＋1阶导数中的自变量＝-1＋θ(x＋1)