Question

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+FF的值是（ ） A．

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+FF的值是（ ） A． B．2 C． D．





Answer 1

A

试题分析： 解：连接OP，过D作DM⊥AC于M， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AO=OC= AC，OD=OB= BD，AC=BD，∠ADC=90° ∴OA=OD， 由勾股定理得：AC= ， ∵S△ADC= ×3×4= ×5×DM， ∴DM= ， ∵S △AOD =S △APO +S △DPO ， ∴ （AO×DM）= （AO×PE）+ （DO×PF）， 即PE+PF=DM= ， 故选B．