Question

（本小题满分10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B

（本小题满分10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP＝CQ。设AP＝x。（1）当PQ∥AD时，求x的值；（2）当线段PQ的垂直平分线与BC边相交时，求x的取值范围；（3）当线段PQ的垂直平分线与BC边相交时，设交点为E，连接EP、EQ，设△EPQ的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出S的取值范围。

Answer 1

（1）x＝4 （2） ≤x≤ （3）12≤S≤

解：（1）当PQ∥AD时，x＝4. （2）如图，连接EP、EQ，则EP＝EQ，设BE＝y， ∴ 得 ∵0≤y≤6 ∴0≤ ≤6 ∴ ≤x≤ （3） 由题意 ∵AP＝CQ，∴ ∴ 整理得： 当x＝4时，S有最小值12. 当x＝ 或x＝ 时，S有最大值 ∴12≤S≤