Question

设A，B两个数都只含有质因数3和5，他们的最大公约数是75，已知A有12个约数，B有10个约数，那么A，B两数的

设A，B两个数都只含有质因数3和5，他们的最大公约数是75，已知A有12个约数，B有10个约数，那么A，B两数的和等于多少？

Answer 1

因为，A，B两数都只含有质因数3和5， A有12个约数，B有10个约数， 75=3×5×5， 有约数：1，3，5，15，25，75， 共6个约数， 又因为，质因数每多1个3则约数多3个， 质因数每多1个5则约数多2个， 所以，A=3×3×3×5×5=675， B=3×5×5×5×5=1875， 所以A，B两数的和：675+1875=2550．