如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B=0.15T，方向垂直纸面向内，处于半径为R=0.1m的圆形区域内，匀强磁场
如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B=0.15T，方向垂直纸面向内，处于半径为R=0.1m的圆形区域内，匀强磁场的最左端与y轴相切于坐标原点O．在圆形磁场的最右端有一光屏与...
如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B=0.15T，方向垂直纸面向内，处于半径为R=0.1m的圆形区域内，匀强磁场的最左端与y轴相切于坐标原点O．在圆形磁场的最右端有一光屏与圆形磁场相切于A点．坐标原点O有一粒子源，沿纸面向各个方向以相同的速率v0=3×106m/s发射正粒子，已知粒子的比荷qm=108kg/c，不计粒子的重力．试求：（1）沿着x轴正方向射出的粒子通过磁场后击中光屏的点与A点距离；（2）沿什么方向发射的粒子在磁场中运动的时间最长，最长时间是多少；（3）若粒子发射方向沿+X轴方向，磁场可绕O点在纸面内转动，为使得粒子击中光屏的点与A点距离最大，求磁场绕O点转过的角度，并求最大距离．
展开
展开全部
（1）带电粒子在磁场中运动半径r满足：
qvB＝m
①
由①解得：
r＝
＝0.2m
带电粒子运动轨迹如图（a）所示．
根据图中几何三角关系列出：
tanθ＝
②
α=2θ ③
y=Rtanα ④
由①-④解得：
y＝
m=
m；
（2）由图（a）可知，粒子在磁场中运动的圆心角2θ，根据带电粒子在磁场中运动时间与圆心角关系：
t＝
⑤
由⑤和sinθ＝
可知，当弦长d=2R时，圆心角2θ为最大，粒子运动时间最大，满足：
sinθ＝
＝
⑥
由⑥解得圆心角2θ=60°，由此得粒子速度方向在第Ⅳ象限，与x轴成30°角时，在磁场中运动时间最大，最长时间为：
t＝
=
=2.1×10-7s；
（3）先画出圆形磁场转动θ角情形下带电粒子在磁场中运动情形，如图（b）所示，由图中几何和三角关系列出：
x=rtanθ ⑦
α=2θ ⑧
y=（2R-x）tanα ⑨
由⑦-⑨
y＝(2R?rtanθ)tanα＝0.2(1?tanθ)
＝
＝
⑩
由⑩可知，当θ角最大时，y也最大．当带电粒子入射点和射出点刚好在一条直径上时，θ角最大．sinθ＝
＝
，θ＝30° （11）
由⑧⑨解得：
ym＝0.2(
?1)m
答：（1）沿着x轴正方向射出的粒子通过磁场后击中光屏的点与A点距离为
m；
（2）沿与x轴成30°角方向发射的粒子在磁场中运动的时间最长，最长时间是2.1×10-7s；
（3）磁场绕O点转过的角度为30°，最大距离为0.2(
qvB＝m
| v2 |
| r |
由①解得：
r＝
| mv |
| qB |
带电粒子运动轨迹如图（a）所示．
根据图中几何三角关系列出：
tanθ＝
| R |
| r |
α=2θ ③
y=Rtanα ④
由①-④解得：
y＝
| 0.4 |
| 3 |
| 2 |
| 15 |
（2）由图（a）可知，粒子在磁场中运动的圆心角2θ，根据带电粒子在磁场中运动时间与圆心角关系：
t＝
| 2θm |
| qB |
由⑤和sinθ＝
| d |
| 2r |
sinθ＝
| R |
| r |
| 1 |
| 2 |
由⑥解得圆心角2θ=60°，由此得粒子速度方向在第Ⅳ象限，与x轴成30°角时，在磁场中运动时间最大，最长时间为：
t＝
| πm |
| 3qB |
| π |
| 108×0.15 |
（3）先画出圆形磁场转动θ角情形下带电粒子在磁场中运动情形，如图（b）所示，由图中几何和三角关系列出：
x=rtanθ ⑦
α=2θ ⑧
y=（2R-x）tanα ⑨
由⑦-⑨
y＝(2R?rtanθ)tanα＝0.2(1?tanθ)
| 2tanθ |
| 1?tan2θ |
| 0.4tanθ |
| 1+tanθ |
| 0.4 |
| cotθ+1 |
由⑩可知，当θ角最大时，y也最大．当带电粒子入射点和射出点刚好在一条直径上时，θ角最大．sinθ＝
| R |
| r |
| 1 |
| 2 |
由⑧⑨解得：
ym＝0.2(
| 3 |
答：（1）沿着x轴正方向射出的粒子通过磁场后击中光屏的点与A点距离为
| 2 |
| 15 |
（2）沿与x轴成30°角方向发射的粒子在磁场中运动的时间最长，最长时间是2.1×10-7s；
（3）磁场绕O点转过的角度为30°，最大距离为0.2(
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
为你推荐：下载百度知道APP，抢鲜体验
使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×
类别
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交
取消
|
