Question

x＞1，y＞1且lgx+lgy=4，则lgx?lgy最大值为______

x＞1，y＞1且lgx+lgy=4，则lgx?lgy最大值为______．

Answer 1

∵x＞1，y＞1，∴lgx＞0，lgy＞0，
∴lgxlgy≤(

lgx+lgy

2

)2=(

4

2

)2=4，当且仅当x=y=100时取等号．
故答案为：4．