Question

三颗人造卫星A、B、C在地球的大气层外沿如图所示的轨道做匀速圆周运动，B、C处于同一轨道，已知mA=mB＜mC

三颗人造卫星A、B、C在地球的大气层外沿如图所示的轨道做匀速圆周运动，B、C处于同一轨道，已知mA=mB＜mC，则三颗卫星（　　）A．线速度大小关系是VA＞VB=VCB．周期关系是TA＜TB=TCC．向心加速度大小关系是aA=aB＜aCD．若增大C的速度可追上B

Answer 1

根据万有引力提供圆周运动向心力有G

mM

r2

＝m

v2

r

＝mr(

2π

T

)2＝ma可知：
A、线速度v＝

GM r

，半径大的线速度小，线速度与卫星质量无关，故A正确；
B、周期T=

4π2r3 GM

，半径大的周期大，周期与卫星质量无关，故B正确；
C、加速度a＝

GM

r2

，半径大的加速度小，加速度与卫星质量无关，故C错误；
D、C卫星运行时万有引力等于圆周运动的向心力，若在轨道上增大C的速度，则所圆周运动所需向心力增加，而提供向心力的万有引力保持不变，故卫星将做离心运动而升高轨道故卫星不能追上同轨道上的B卫星，故D错误．
故选：AB．