Question

【大学高等代数问题】【向量空间】【求基与维数】求大神帮助

求R^3的下列子空间的基和维数 1.<(2,-3,1),(1,4,2),(5,-2,4)> 2.<(2,-3,1),(1,4,2),(5,0,0)>

Answer 1

1、L<(2,-3,1),(1,4,2),(5,-2,4)>=L<(2,-3,1),(1,4,2)> {(5,-2,4)=2(2,-3,1)+(1,4,2)} 基是<(2,-3,1),(1,4,2)> ，维数=2 2.基是<(2,-3,1),(1,4,2),(5,0,0)>，维数=3 计算一下行列式即可。

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Answer 2

1、L<(2,-3,1),(1,4,2),(5,-2,4)>=L<(2,-3,1),(1,4,2)>
{(5,-2,4)=2(2,-3,1)+(1,4,2)}基是<(2,-3,1),(1,4,2)>
，维数=22.基是<(2,-3,1),(1,4,2),(5,0,0)>，维数=3计算一下行列式即可。