Question

如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．（1）试证明∠B=∠ADG；（2）求

如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．（1）试证明∠B=∠ADG；（2）求∠BCA的度数．

Answer 1

（1）证明：∵CD⊥AB，FE⊥AB，
∴CD∥EF，
∴∠2=∠BCD，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BCD，
∴BC∥DG，
∴∠B=∠ADG；

（2）解：∵DG∥BC，
∴∠3=∠BCG，
∵∠3=80°，
∴∠BCA=80°．