Question

阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最

阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{-1，2，3}=?1+2+33=43；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=a(a≤?1)?1(a＞?1)解决下列问题：（1）填空：如果min{2，2x+2，4-2x}=2，则x的取值范围为______．（2）如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．

Answer 1

（1）由题意得：

2x+2≥2 4?2x≥2

，
求解得：0≤x≤1．

（2）M{2，x+1，2x}=

2+x+1+2x

3

=x+1．
法一：当x≥1时，则min{2，x+1，2x}=2，则x+1=2，∴x=1．
当x＜1时，则min{2，x+1，2x}=2x，则x+1=2x，∴x=1（舍去）．
综上所述：x=1．
法二：∵M{2，x+1，2x}=

2+x+1+2x

3

=x+1=min{2，x+1，2x}，
∴

2≥x+1 2x≥x+1

，
∴

x≤1 x≥1

，
∴x=1．