Question

阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最

阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{-1，2，3}= -1+2+3 3 = 4 3 ；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}= a(a≤-1) -1(a＞-1) 解决下列问题：（1）填空：如果min{2，2x+2，4-2x}=2，则x的取值范围为______．（2）如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．

Answer 1

（1）由题意得： 2x+2≥2 4-2x≥2 ， 求解得：0≤x≤1． （2）M{2，x+1，2x}= 2+x+1+2x 3 =x+1． 法一：∵2x-（x+1）=x-1． 当x≥1时，则min{2，x+1，2x}=2，则x+1=2，∴x=1． 当x＜1时，则min{2，x+1，2x}=2x，则x+1=2x，∴x=1（舍去）． 综上所述：x=1． 法二：∵M{2，x+1，2x}= 2+x+1+2x 3 =x+1=min{2，x+1，2x}， ∴ 2≥x+1 2x≥x+1 ， ∴ x≤1 x≥1 ， ∴x=1．