Question

已知A﹙-3,0﹚B﹙0,√3﹚,O为坐标原点，点C在∠AOB内，

且∠AOC=60º设OC向量=λOA向量+OB向量，则λ=？？

Answer 1

答：
设点C坐标为（a,b），由题意我们知道a<0,b>0
因为c在∠AOB的平分线上，那么点c到OA和OB的距离相等，且到OA的距离就是c的横坐标长度|a|
而点B坐标已知，那么直线OB的方程为4x/3+y=0
点c到直线OB的距离为(4a/3+b)/√(4/3)^2+1=|a|=-a
另外，已知OC长度为2，即a^2+b^2=4;
从而求得点c坐标为（-√10/5,3√10/5），
即向量OC的坐标为（-√10/5,3√10/5）。
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