如图,在矩形纸片ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,那么EF的长分别为 ______
如图,在矩形纸片ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,那么EF的长分别为_______...
如图,在矩形纸片ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,那么EF的长分别为 _______
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桐涵煦8r
2014-08-16
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知道答主
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试题分析:先判定三角形BDE是等腰三角形,再根据勾股定理及三角形相似的性质计算. 连接BD,交EF于点G, 由折叠的性质知,BE=ED,∠BEG=∠DEG, 则△BDE是等腰三角形, 由等腰三角形的性质:顶角的平分线是底边上的高,是底边上的中线, ∴BG=GD,BD⊥EF, 则点G是矩形ABCD的中心, 所以点G也是EF的中点, 由勾股定理得, , , ∵BD⊥EF, ∴∠BGF=∠C=90°, ∵∠DBC=∠DBC, ∴△BGF∽△BCD, 则有GF:CD=BG:CB, 求得 , 点评:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等. |
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