Question

平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（-3，-1），B（1，3），C（2，-3），求△ABC的面积。

平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（-3，-1），B（1，3），C（2，-3），求△ABC的面积。

Answer 1

解：过点A、C分别作平行于y轴的直线与过B点平行于x轴的直线交于点D、E， 则四边形ACED为梯形， 根据点A（-3，-1），B（1，3）、C（2，-3）可求得AD=4，CE=6，DB=4，BE=1，DE=5， 所以△ABC的面积为 S △ABC = （AD+CE）·DE- AD·DB- CE·BE 。