如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点
如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别...
如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？试说明理由．
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设经x秒钟△PBQ与△ABC相似，
则AP=2xcm，BQ=4xcm，
∵AB=8cm，BC=16cm，
∴BP=AB-AP=（8-2x）cm，
∵∠B是公共角，
∵①当
＝
，即
＝
时，△PBQ∽△ABC，
解得：x=2；
②当
＝
，即
＝
时，△QBP∽△ABC，
解得：x=0.8，
∴经2或0.8秒钟△PBQ与△ABC相似．
则AP=2xcm，BQ=4xcm，
∵AB=8cm，BC=16cm，
∴BP=AB-AP=（8-2x）cm，
∵∠B是公共角，
∵①当
| BP |
| BA |
| BQ |
| BC |
| 8?2x |
| 8 |
| 4x |
| 16 |
解得：x=2；
②当
| BP |
| BC |
| BQ |
| BA |
| 8?2x |
| 16 |
| 4x |
| 8 |
解得：x=0.8，
∴经2或0.8秒钟△PBQ与△ABC相似．
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