Question

如图①，底面积为30cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水

如图①，底面积为30cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系如图②所示．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）圆柱形容器的高为______cm，匀速注水的水流速度为______cm3/s；（2）若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm2，求“几何体”上方圆柱的高和底面积．

Answer 1

（1）根据函数图象得到圆柱形容器的高为14cm，两个实心圆柱组成的“几何体”的高度为11cm，水从刚满过由两个实心圆柱组成的“几何体”到注满用了42s-24s=18s，这段高度为14-11=3cm，
设匀速注水的水流速度为xcm³/s，则18?x=30?3，解得x=5，
即匀速注水的水流速度为5cm³/s；
故答案为14，5；

（2）“几何体”下方圆柱的高为a，则a?（30-15）=18?5，解得a=6，
所以“几何体”上方圆柱的高为11cm-6cm=5cm，
设“几何体”上方圆柱的底面积为Scm²，根据题意得5?（30-S）=5?（24-18），解得S=24，
即“几何体”上方圆柱的底面积为24cm²．